Für Anfänger

gibt es eine Einführung in die Thematik des kosmischen  Plasmas unterstützt durch Youtube Movies

Der Leitfaden

der Elektro- dynamik ist die Voraussetzungen, um die Eigen- schaften des Plasmas, des Aggregatzustandes, in dem sich der Kosmos zu mehr als 99% befindet, zu verstehen..  

Missverständnisse

sind der Grund, warum viele Leute die Ideen des Elektrischen Universums ablehnen. Hier wird mit den Missverständnissen aufgeräumt.

Unter dem Menüpunkt

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werden archeologische Artefakte

und mythologische Überlieferungen

von  David Talbott in einer

Podcastserie gedeutet.

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In Kurzfilmen mit deutschen  Untertiteln werden die neuesten  Erkenntnisse über den Kosmos  dargestellt.

Neu: siehe SpaceNews 2016

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letzte Änderung: 26.04.2017 

APPENDIX I

VEKTORALGEBRA

Vektorrechnung wird formuliert, um mit Vektoren umzugehen, d.h., Mengen mit einem Betrag und einer  Richtung. Normale Algebra, Geometrie und Trigonometrie sind wirksam, wenn man mit skalaren Mengen arbeitet,  das sind solche mit nur einem Betrag, die aber untauglich sind, wenn man mit Vektoren umgehen muss.  Vektorrechnung ist ein wirksamer Weg, um 2D- und 3D-Probleme zu lösen, die Vektoren beinhalten, ohne  unhandliche Geometrie zu gebrauchen. Das elektro-magnetische (EM) Feld ist ein Vektorfeld von Kräften, die auf geladene Objekte  einwirken. Da die Kräfte Vektormengen sind (Kräfte, die in eine verbundene Richtung wirken), beinhalten die  EM-Feldgleichungen Vektoren. Vektoralgebra kann für kartesianische, zylindrische oder sphärische Koordinaten formuliert werden. Die  geeignete Wahl eines Koordinatensystems für zylindrische oder sphärische symmetrische Probleme vermeidet das  Aufkommen nutzloser Komplexität durch die Nutzung unangebrachter Koordinatensysteme und zeigt auch klar die  Symmetrie der Lösung.  Zwei wichtige Ergebnisse der Vektorrechnung beinhalten die Multiplikation der Vektoren. Vektoren werden  durch fetten Text angezeigt. Das Punktprodukt (oder skalare Produkt)  AB (lies A punkt B) wird definiert als   ||AB|| cos(θ) , wo A und B  die Beträge (numerische Werte) bezüglich der Vektoren A und B sind und  θ  der Winkel zwischen ihnen ist. Man beachte, dass das Punktprodukt eine skalare Menge (ein einfacher numerischer Wert [Größe] ohne eine  verbundene Richtung) ist und sich geometrisch in einer einzelnen Ebene (d.h. 2D) befindet. Wenn der Winkel  zwischen den Vektoren > 90° ist, dann ist der Skalar negativ (<0). Wenn zwei Vektoren vertikal zueinander stehen,  dann ist ihr Punktprodukt Null. 

Courtesy Wiki Commons, Beschriftungen hinzugefügt

Übersetzung H. Täger 

Anhang II - Maxwellsche Gleichungen

11. Strahlung

Anhang II - Maxwellsche Gleichungen

11. Strahlung

Beispiele für Skalarprodukte mit verschiedenen Winkeln

Das Kreuzprodukt  A×B (lies “A kreuz B”) ist definiert als AB sin(θ)an,  wo  a der Einheitsvektor senkrecht  zu der Ebene von  A und B ist.  Man beachte, dass das Kreuzprodukt von zwei Vektoren auch ein Vektor ist und  seine Richtung orthogonal (vertikal) zu beiden, A und B ist; d.h., der resultierende Vektor beinhaltet eine dritte  Dimension im Vergleich zu der 2D-Ebene, die die ersten zwei Vektoren enthält. Die Vektorrechnung definiert einen anderen wichtiger Operator, Del , oder Δ. Del steht für den  Differentialoperator D in der Rechnung, wobei D die Operation  d/dx  vertritt. Zwei weitere Ergebnisse, die D  nutzen, sind wichtig beim Analysieren von EM-Feldern.  ΔA oder div A  ist die Divergenz  des Vektorfeldes A. Die Divergenz ist ein Skalar und ist ähnlich zu der  Ableitung einer Funktion. Wenn die Divergenz einer Region eines Vektorfeldes  nicht Null   ist, dann wird gesagt,  dass die Region Quellen (div A>0) oder Ausgüsse (div A<0) des Feldes enthält. Zum Beispiel: Eine willkürlich um  eine Oberfläche geschlossene Fläche um eine isolierte positive Ladung in einem statischen elektrischen Feld  enthält die  Quelle  des elektrischen Flusses, das ist die positive Punktladung; deshalb ist die Divergenz des  elektrischen Flussdichtevektorfeldes über dieser Oberfläche positiv und entspricht der eingeschlossenen Ladung.   Das ist das Gausssche Gesetz.  (siehe Anhang II, EM-Feldgleichungen)  Man beachte, dass div A ein Punktprodukt beinhaltet und deshalb von den Winkeln abhängt. Der Winkel ist  gewöhnlich der zwischen dem analysierten Vektor und der Oberflächennormalen [dem senkrechten Einheitsvektor  zu dem Oberflächenstück].  Δ×A oder rot A ist die Rotation  des Vektorfeldes A. Die rot eines Vektorfeldes ist ein anderes Vektorfeld,  welches die Rotation des ersten Vektorfeldes beschreibt; der Betrag von  Δ×A ist der Betrag der Rotation und die  Richtung von  Δ×A  ist die Achse dieser Rotation wie durch die Rechte-Hand-Regel beschrieben. Wenn man sich  irgend ein 3D-Vektorfeld vorstellt, das eine Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit repräsentiert, dann ist die  rot dieses Feldes an einem Punkt angezeigt durch den Weg, den eine kleine Kugel oder ein Schaufelrad, das dort  platziert ist, durch den Fluss gedreht wird.  In einem 2D-Fluss ist einfach zu sehen, dass die Richtung der  Rotationsachse eines Kreises (das 2d-Gegenstück zu einer Kugel) im Fluss in der dritten Dimension sein wird, wie  sie durch die Nutzung des Kreuzproduktes beim Berechnen der rot gegeben ist.  Außerdem kann der Operator Del auf ein skalares Feld angewendet werden. ΔV oder grad V ist ein  Vektorfeld, das den Gradient  der Skalarfunktion V definiert. ΔV liegt in der Richtung des maximalen Anstiegs der  Funktion V. Wenn auf die Potentialfunktion angewendet, dann ist grad V ein Vektorfeld, das überall normal zu den  Oberflächen gleichen Potentials ist.  Die zwei nützlichen Eigenschaften des Operators rot sind:  1.  die Divergenz des rot von jedem Feld ist der Nullskalar;   d.h.,  Δ×A) = 0  2. die rot des Gradienten jedes Feldes ist der Nullvektor; d.h.  Δ×(Δf) = 0 für jede Skalarfunktion ist  abhängig von seiner Position, wie in f(x,y,z) Beispiel: Zur Visualisierung (2) stelle man sich ein Skalarfeld vor wie ein hügeliches Land, wo die Konturen  der konstanten Erhebungen über dem Meeresniveau entlang des Grundes „gezogen“ werden. Die Erhebung “h”  würde dann an jedem gegebenen Punkt (x,y,z) mit der Position variieren, so ist sie eine Funktion h(x,y,z).   Der  Gradient del(h) würde ein Vektor sein, der, beginnend beim Punkt (x,y,z), lotrecht zur Konturlinie durch (x,y,z) und  gerade den Berg herunter zeigt.  Man stelle sich vor, das Wasser fließe den Berg herab oder welchen Weg eine  Murmel rollen würde und das ist die Richtung in die der Gradientvektor zeigt, immer lotrecht zu den Konturen mit  gleicher Erhebung an jedem Punkt.  Weil diese Vektoren gerade sind, haben sie keine rot oder Krümmung. Deshalb ist mathematisch  ’del × (del h) = 0′.  In der Praxis bedeutet das, dass ein elektrisches Feld, in welchem die Flusslinien gerade sind (z.B. zwischen  den Schichten einer Plasmadoppelschicht oder einem Kondensator, wenn man die Grenzeffekte ignoriert, wo die  Linien gerade sind), ein geladenes Teilchen aus seiner Ruhe in gerader Linie beschleunigt wird: das elektrische  Feld hat keine Krümmung. Vektorrechnung wird sogar noch wichtiger bei der Analyse der Interaktionen von Teilchen, wenn mehrere  Kräfte anwesend sind, wie wenn ein geladenes Teilchen gleichzeitig beide, ein elektrisches Feld und ein damit  verbundenes Magnetfeld in einem schrägen Winkel betritt, so dass seine Bewegungsvektor eine normale  Komponente zu den Feldlinien haben kann und eine andere (“drift”) parallel zu ihnen. Die Mathematica©-  gestützten Bilder in Kapitel 4, §4.3, sind Andeutungen der Komplexität von solchen Interaktionen mit nur einem  Teilchen.   Im  Plasma ist die Anzahl von Teilchen um zweistellige Größenordnungen größer als in diesem  einfachsten Fall und der Rückkopplungsmechanismus und die komplexen Teilchenbewegungen, die sich  entwickeln, veranlassen das Plasma eine Ladungstrennung zu schaffen und zu erhalten, Körper mit einem  elektrischen Feldpotential von einem Volumen von verschiedenem Potential zu trennen, Stromflüsse zu erzeugen,  Teilchen auf relativistische Geschwindigkeiten zu beschleunigen und stark zu strahlen, sich einzuengen und  Stromfolien in filamentäres, leitendes Plasma einzurollen wie in Blitze, koronale Schleifen und galaktische Jets.

Bild von TRACE mit Arkaden von Stromschleifen und Protuberanzen über einer aktiven Region

der Sonne