1. ENTFERNUNGEN IM WELTRAUM 1.1 ENTFERNUNGEN ZU DEN STERNEN Wenn   wir   in   den   Nachthimmel   hinauf   schauen   und   all   die   Sterne   sehen,   von denen    viele    Sonnen    sind,    die    unserer    eigenen    ähneln,    dann    scheinen    sie    eng beieinander   zu   liegen.   Aber   sie   sind   einander   nicht   wirklich   nahe.   Das   Ausmaß   des Raums zwischen ihnen ist riesig. Entfernung   ist   eine   wichtige   und   schwierige   Quantität,   die   in   der   Astronomie zu   messen   ist.   Wir   müssen   wissen,   wie   nah   wir   den   Sternen   und   Galaxien   sind,   weil in   der   Astronomie   sehr   viel   von   der   Genauigkeit   dieser   Information   abhängt      ̶̶      die ausgestrahlte   Gesamtenergie   (Leuchtkraft),   die   Massen   von   orbitalen   Bewegungen, die wahren Bewegunge n der Sterne durch den Raum und ihre wahren Größen.

Sogar   mit   den   genaueren   Satellitendaten   von   Hipparcos   haben   Entfernungsmessungen   für   Sterne   bis   zu   einer Entfernung   von   200-220   Lichtjahren   eine   Fehlerrate   bis   zu   10%   und   bis   zu   500   Lichtjahren   Entfernung   nimmt   die Genauigkeit   weiter   ab.   Jenseits   dieser   Entfernung   sollten   Parallaxenmessungen   nicht   als   zuverlässig   angesehen werden.   Pogge   behauptet   im   Link   zu   seiner   Lektion   5,   dass   Hipparcos’   Daten   “gute   Entfernungen   bis   zu   1000 Lichtjahren”   liefern   würden.   Doch   eine   geschätzte   Entfernung   von   nur   500   Lichtjahren   mit   ±   20-30%   Fehler   ist   schon viel   zu   ungenau,   um   von   Nutzen   zu   sein.   1000   Lichtjahre   sind   eine   fast   unbegreiflicher   Entfernung,   doch   nur   etwa   1% des Weges durch unsere Milchstraßengalaxie. Ein   Winkel   von   einem   Grad   wird   in   60   Bogenminuten   (60′)   unterteilt,   so   wie   laut   Übereinkunft   eine   Stunde   in   60 Minuten   unterteilt   wird.   Ebenso   kann   jede   Bogenminute   in   60   Bogensekunden   (60”)   unterteilt   werden.   Die   Parallaxe zu   allen   Sternen   außer   unserer   Sonne   beträgt   weniger   als   eine   Bogensekunde.   Die   Parallaxe   zu   Alpha   Centauri beträgt   tatsächlich   nur   etwa   0,75   Bogensekunden   oder   über   0,0002   Grad.   Der   Parallaxenwinkel   zu   allen   anderen Sternen ist noch geringer als dieser kleine Wert. Ein   Lichtjahr,   die   Entfernung,   welche   das   Licht   bei   seiner   Reise   durch   das   Vakuum   innerhalb   eines   Jahres zurücklegt,   beträgt   etwa   9,6   Milliarden   Kilometer.   Wenn   man   3,26   Lichtjahre   durch   die   Parallaxe   zu   einem   Stern   in Bogensekunden    teilt,    bekommt    man    die    Entfernung    zu    diesem    Stern,    gemessen    in    Lichtjahren.    Astronomen bevorzugen   im   Allgemeinen   Parsec   (pc)   statt   Lichtjahre   für   Entfernungsmessungen,   obwohl   Parallaxen-messungen nur verwendet werden können, um relativ kurze Entfernungen, wie die zu unserer Sonne, genau zu bestimmen. Beispiel:   3,26   Lichtjahre   /   0,75   Bogensekunden   =   4,36   Lichtjahre   pro   Bogensekunde   (Lj/”),   das   sind   41,28 Billionen Kilometer oder 1,33 Parsec (Parallaxen pro Bogensekunde) zum nächsten Stern. Beginnen wir zunächst nahe der Heimat.

1.2 MODELLIERUNG VON ENTFERNUNGEN IN UND NAHE UNSERES SONNENSYSTEMS

Robert   Burnham   entwickelte   ein   Modell,   um   uns   in   verständlichen Art   und   Weise   zu   zeigen,   wie   viel   Raum   dort draußen zwischen den Sternen liegt. Um seine Skala zu verstehen, müssen wir einige wirkliche Entfernungen kennen. Wie    oben    vermerkt    beträgt    die    Entfernung    von    der    Erde    zur    Sonne    etwa    149,6    Millionen    Kilometer. Normalerweise   auf   150   Millionen   Kilometer   aufgerundet,   wird   dieser   Abstand   als   Astronomische   Einheit   (AE,   engl. AU) bezeichnet. Ein   Lichtjahr   (Lj)   entspricht   63.294   AE.   Zufälligerweise   ist   das   ungefähr   dieselbe   Maßzahl   wie   eine   Meile   [1 Meile   =   1.609   m]   in   Zoll   [1   Zoll   =   2,54   cm]   entspricht,   nämlich   63.360   Zoll.   Deshalb   gibt   es   etwa   dieselbe   Anzahl   von Zoll   in   1   AE   (63.360   x   92.960.000)   wie   Meilen   in   1   Lichtjahr   (63.294   x   92.960.000).   Das   sind   wirklich   große   Zahlen. Bleiben wir bei Zoll. Burnham   setzte   den   Maßstab   in   seinem   Modell   so,   dass   1   Zoll   (1”)   1   AE   entspricht   oder   93   Millionen   Meilen. Dann   würde   1   Meile   in   unserem   Modell   1   Lj   entsprechen.   Dieses   Maß   wäre   1:6.000.000.000.000.   Diese   eine   Einheit würde   sechs   Millionen   Millionen   Einheiten   repräsentieren,   was   ein   Maßstab   von   eins   zu   6   Billiarden   oder   1:6×10¹² entspricht. Beginnen   wir   nun   Burnhams   Miniatur-Skalenmodell   unseres   Sonnensystems   zu   erklären.   Wir   wissen,   dass   die Entfernung   von   der   Erde   zur   Sonne   (1   AE)   einem   Zoll   entspricht.   Wie   groß   ist   die   Sonne?   Der   Durchmesser   der Sonne   ist   ungefähr   870.000   Meilen,   deshalb   wird   in   unserem   Skalenmodell   die   Sonne   nur   etwas   unter   1/100   Zoll   groß sein.   Das   ist   ein   sehr   winziger   Fleck.   Die   Erde   wird   einen   Zoll   von   der   Sonne   entfernt   sein,   aber   so   klein   (0,00009” oder 9 Einhunderttausendstel eines Zolls), dass wir nicht in der Lage wären, sie ohne ein Mikroskop zu sehen.

Das innere Sonnensystem, nicht maßstabsgerechte künstlerische Darstellung

Plutos   Bahnradius   ist   39,5   Mal   größer   als   der   der   Erde,   deshalb   befindet   sich   Pluto   39,5   Zoll   oder   fast   genau   1 Meter von der Sonne entfernt. Die   Heliosphäre,   die   Region   um   die   Sonne   herum,   welche   der   Sonnenwind   durchdringt,   misst   7   Fuß   [2,13   m] in unserem Modell. Wo   befindet   sich   der   nächstgelegene   Stern   in   unserem   Modell?   Unser   nächster   Nachbar   ist   Alpha   Centauri, über 4 Lichtjahre entfernt. Das sind mehr als 4 Meilen [6,436 m] in unserem Modell. Ja,   4   Meilen.   Unsere   Sonne   ist   nur   ein   winziger   Fleck   und   es   sind   vier   Meilen   bis   zum   nächsten   Fleck.   Das   ist eine   Menge   Raum   dazwischen.   Wie   groß   ist   aber   unsere   Galaxie   in   diesem   Modell?   Die   Modellgalaxie   würde   sich über   100.000   Meilen   [160.900   km]   Durchmesser   erstrecken.   Der   schmale   Diskus   und   die   Spiralarme   wären   Tausende Meilen   dick.   Ihre   zentrale   Verdickung   würde   von   oben   bis   unten   über   6000   Meilen   [9600   km]   messen.   Unsere   Galaxie ist   aber   eine   von   Hunderten   von   Milliarden   von   Galaxien,   die   mit   unseren   gegenwärtigen   Messinstrumenten   im beobachtbaren   Universum   sichtbar   sind.   Der   Nachthimmel   scheint   mit   Sternen   überfüllt   zu   sein,   doch   diese   sind normalerweise   durch   Entfernungen   von   einander   getrennt,   die   dem   über   10   Millionenfachen   ihres   Durchmessers entsprechen.

1.3 ENTFERNUNGEN UND GRAVITATION

Erinnert    man    sich    daran,    dass,    wie    Newton    schrieb,    die    Gravitation    mit    der    Entfernung    zwischen    zwei Objekten    im    Quadrat    abnimmt    (d.h.    umgekehrt    proportional    zum    Quadrat    ist),    dann    ist    die    Anziehung    der Schwerkraft   zwischen   den   4   Meilen   auseinander   liegenden   zwei   Flecken   gar   nicht   so   stark.   Dasselbe   gilt   für   die   4 Lichtjahre   auseinander   liegenden   zwei   Sterne.   Verwenden   wir   nun   die   Newtonsche   Gleichung,   um   herauszuarbeiten, wie groß sie tatsächlich ist. In   der   einfachen   Gleichung   unten,   über   der   Arbeitstabelle,   ist   F   die   Kraft   in   Newton,   G   eine   sehr   kleine   Zahl, die   Gravitationskonstante   genannt   wird,   M1   und   M2   sind   die   geschätzten   Massen   der   zwei   Sterne   in   Kilogramm   und   r ist die Entfernung zwischen ihren Zentren in Metern. Astronomen   verwenden   das   metrische   oder   SI-System,   da   es   viel   gebräuchlicher   und   praktischer   ist   als   das traditionelle   imperiale   System   mit   Zoll,   Fuß,   Meilen,   Pfund   und   Unze.   Das   Ergebnis   der   Berechnung,   das   unten   unter der    Abbildung    gezeigt    wird,    basiert    auf    der    Schwerkraft    der    Erde    auf    der    Erdoberfläche,    genannt    “gee”    (für “Gravitation”), ungeachtet des verwendeten Messsystems. F = G × (M1 × M2) ÷ R²