5.PLASMA-RANDZONEN, ZELLEN UND

STROMLOSE DOPPELSCHICHTEN

5.1 PLASMATEMPERATUR UND POTENTIAL

Wir   haben   gesehen,   dass   Temperatur   ein   Maß   der   thermischen   Energie   von   Teilchen   in   Materie   ist.   Genauer   ist Temperatur   ein   Maß   der   kinetischen   Energie   der   zufälligen   thermischen   Bewegung   der   Teilchen.   Ein   Elektron   hat   nur (ungefähr)    1/1840    der    Masse    eines    Protons,    deshalb    haben    Elektronen    bei    derselben    Temperatur    viel    höhere Geschwindigkeiten   als   Protonen.   Dies   ist   so,   weil   kinetische   Energie   proportional   zur   Masse   der   Teilchen   und   des Quadrats    ihrer    Geschwindigkeit    K.E.    =    ½    mv²    ist.    Deshalb    ist    bei    der    gleichen    Temperatur    das    Verhältnis    der Geschwindigkeiten umgekehrt proportional zu der Quadratwurzel der Teilchenmassen. So   ist   zum   Beispiel   die   Elektronengeschwindigkeit   etwa   43   (d.h.   √ 1840)   Mal   höher   als   die   Geschwindigkeit eines   einzelnen   Protons.   Wenn   die   positiven   Ionen   im   Plasma   schwerer   sind   als   ein   einzelnes   Proton,   dann   steigt   die Differenz dementsprechend. Darüber   hinaus   tendiert   ein   Elektron   wegen   des   Prinzips   der   Erhaltung   des   Drehmomentes    dazu,   eine   viel größere Veränderung seiner kinetischen Energie zu erfahren als ein Ion das bei einer Kollision zweier Teilchen tut. Die   höhere   Geschwindigkeit   des   Elektrons   führt   zu   schnelleren   Wechselwirkungen,   was   bedeutet,   dass   die Elektronen   ein   thermodynamische   Gleichgewicht   (“dieselbe   Temperatur”)   untereinander   viel   schneller   erreichen   als Ionen   das   tun.   Jeder   Anstieg   in   der   kinetischen   Energie,   ob   durch   Kollisionen   oder   externe   Energiezufuhr,   wird deshalb unter den Elektronen sehr schnell “verteilt”. Aus   diesen   Gründen   ist   es   typisch   für   die   Elektronentemperatur   in   einem   Plasma,   dass   sie   von   der   Temperatur der   Ionen   verschieden   ist.   Oft   ist   die   Elektronentemperatur   höher   als   die   der   Ionen   oder   die   Umgebungstemperatur. Das   ist   vor   allem   in   schwach   ionisierten   Plasmen   der   Fall,   wenn   die   Ionen   oft   sehr   nahe   der   Umgebungstemperatur liegen,   während   die   sich   schneller   bewegenden   Elektronen   höhere   Temperaturen   haben.   Die   Wikipedia-Referenz   zum Plasma befindet sich hier . In    einem    Plasma    wird    die   Temperatur    oft    als    das    thermische    Potential    ausgedrückt,    welches    gleich    dem potentiellen   Spannungsabfall   ist,   den   die   Teilchen   erfahren   müssten,   um   den   gleichen   Betrag   zu   erreichen.   Die kinetische Energie kann dann in Elektronenvolt oder eV ausgedrückt werden. Je   heißer   das   Plasma   ist,   desto   schneller   bewegen   sich   die   Elektronen   und   Ionen   in   zufälliger   thermischer Bewegung   und   um   so   höher   ist   ihr   Potential.   Ein   Potential   von   1   eV   entspricht   einer   Temperatur   von   11.604,5   K. Teilchen mit um viele Größenordnungen höheren Potentialen sind im Weltraum üblich. Anmerkung:   Man   muss   bei   der   Umrechnung   von   Elektronenvolt   und   Wärmetemperaturen   in   einem   Plasma vorsichtig   sein.   Plasmen   können   so   geordnet   sein,   dass   geladene   Teilchen   Bahnen   folgen,   die   an   der   örtlichen Richtung   des   sie   begleitenden   Magnetfeldes   ausgerichtet   sind.   Solche   Stromflüsse   werden   als   am   Feld   ausgerichtete Ströme   bezeichnet.   Unter   diesen   Bedingungen   bewegen   sich   geladene   Teilchen   ungefähr   parallel   zueinander   und wegen der geringen Dichte der Teilchen können Kollisionen thermischer Art sehr selten werden. Die   für   die   Sonnenkorona   vermuteten   hohen   Temperaturen   basieren   auf   spektroskopischen   Beobachtungen des   Lichtes   (elektromagnetische   Strahlung   einschließlich   der   unsichtbaren   Frequenzen),   welche   darauf   hinweisen, wie   viel   Ionisation   von   Atomen   vorkommt.   Die   Ionisationsenergie   in   eV   wird   aus   der   Wellenlänge   des   emittierten Lichtes    abgeleitet    und    mittels    der    oben    genannten    Formel    in    die    entsprechende    Temperatur    umgerechnet.    Der thermische   Aspekt   der   Temperatur,   welcher   durch   eine   große   Anzahl   von   zufälligen   Kollisionen   verursacht   wird,   ist jedoch   nicht   zwingend   vorhanden,   nicht   einmal   wenn   es   genug   Energiezufuhr   gibt,   um   die   Elektronen   von   ihren Kernen   zu   trennen.   Die   Elektronen   können   schnell   (energiereich)   sein,   obwohl   ihre   (thermischen)   Kollisionsraten niedrig sind. Die    hohe    Geschwindigkeit    der    Elektronen    ist    besonders    bedeutend    beim    Verständnis    vieler   Aspekte    des Verhaltens   von   Plasma,   einschließlich   von   Radiogalaxien,   galaktischen   und   stellaren   Jets,   und   der   Erzeugung   von Synchrotronstrahlung und kosmischer Strahlung.

5.2 ENTWICKLUNG VON OBERFLÄCHENRANDZONEN

Wenn   Plasma   in   einer   Laborröhre   oder   einem   anderen   Behälter   enthalten   ist,   dann   schlagen   die   Elektronen   und Ionen   des   Plasmas   an   den   Wänden   des   Behälters   mit   einer   Frequenz   proportional   zu   ihrer   Geschwindigkeit   ein.   Beim Einschlag werden die Teilchen von den Wänden absorbiert. Da   die   Elektronen   viel   höhere   Geschwindigkeiten   haben   als   die   Ionen,   ist   die   Rate   der   Elektronen-einschläge um ein Vielfaches größer als die der Ioneneinschläge. Im Ergebnis dessen erhält der Behälter eine negative Ladung. In   dem   Maße   wie   sich   die   negative   Ladung   der   Oberfläche   entwickelt,   tendieren   ankommende   Elektronen   dazu von   der   Oberfläche   abgestoßen   zu   werden.   Nur   noch   die   Elektronen,   welche   eine   genügend   große   Geschwindigkeit besitzen   um   die   Abstoßung   zu   überwinden,   sind   in   der   Lage   auf   der   Oberfläche   einzuschlagen.   Die   negative   Ladung der   Oberfläche   steigt   weiter   bis   die   Zahl   der   Elektronen,   die   die   Wände   treffen,   gleich   der   Zahl   der   ankommenden Ionen ist. Das Plasma und die Oberfläche haben ein Gleichgewicht erreicht oder sind im stabilen Zustand. Im   Gleichgewichtsstadium   sind   nur   die   schnellsten   Elektronen   in   der   Lage   das   abweisende   Potentialgefälle   der negativ   geladenen   Oberfläche   zu   durchdringen.   Die   meisten   Elektronen   werden   davon   abgehalten   sich   der   Oberfläche zu   nähern.   Daraus   resultiert   eine   an   der   Oberfläche   angrenzende   Plasmaschicht,   in   der   die   Zahl   der   Ionen   die   der Elektronen übersteigt. Diese positiven Schichten sind als Debye Sheath  [Debye-Randschicht] bekannt. Ähnliche   Effekte   entstehen,   wenn   die   Oberfläche   durch   Anlegung   einer   Spannungsquelle   wie   einer   Batterie negativ   oder   positiv   geladen   wird.   Die   Ladung   an   der   Oberfläche   stößt   ab   wie   Ladungen   im   Plasma   und   lässt   eine entgegengesetzt geladene Randzone zurück.

5.3 AUSDEHNUNG EINER RANDZONE

Eine    Oberflächenrandzone    besitzt    keine    definierten    physikalische    Grenze,    kann    aber    dort    als    endend angesehen   werden,   wo   das   Potential,   das   sich   aus   dem   Zusammenwirken   der   negativ   geladenen   Oberfläche   und   der positiven    Randzone    ergibt,    mit    dem    Potential    des    Plasmas    selbst    ausbalanciert.    Mit    anderen    Worten,    die Randzonengrenze   ist   dort,   wo   das   Potential   gerade   ausreicht   Elektronen   mit   einer   Energie   abzustoßen,   die   der   des Plasmapotentials entspricht. Wenn   zum   Beispiel   das   Plasmapotential   +1V   ist,   dann   wird   die   nominelle   Grenze   ein   Potential   von   -1V   besitzen. Die   Erklärung   dafür   ist   folgende:   Die   Grenze   hat   ein   negatives   Potential,   weil   die   Randzone   die   ankommenden Elektronen   abstoßen   muss.   Die   Elektronen   im   Plasma   besitzen   eine   kinetische   Energie   von   1eV.   Deshalb   benötigt   die Randzone ein Potential von 1V, um die sich annähernden Elektronen vom Erreichen der Oberfläche abzuhalten. Das   geschieht   ähnlich   einem   Ball,   der   einen   Berg   hinauf   rollt.   Wenn   der   Ball   genug   kinetische   Energie   hat, dann   wird   er   den   Gipfel   erreichen.   Wenn   nicht,   dann   wird   er   einen   Teil   des   Weges   zurücklegen,   bevor   er   zum Stillstand   kommt   und   dann   wieder   herunter   rollt.   Das   Randzonenpotential   ist   das   Gegenstück   zu   der   Höhe   des Berges. Es   ist   verständlich,   dass   die   Randzone   keine   “harte”   Grenze   hat   und   dass   das   Potentialfeld,   das   von   der negativen   Oberfläche   ausgeht,   sich   durch   die   Randzonen-’Grenze‘   fortsetzt.   Trotzdem   kann   die   Grenze   als   der   Punkt angesehen   werden,   wo   die   negative   Oberfläche   durch   die   Randzone   wirksam   “neutralisiert”   wird,   weil   Elektronen   mit dem Plasmapotential an diesem Punkt zurückgeworfen werden. Der    amerikanische    Chemiker    und    Nobelpreisträger    Irving    Langmuir    entwickelte    Messmethoden    und    nahm Beobachtungen    von    Plasmavorgängen    vor.    Eine    interessante    und    hilfreiche    PDF-Lektion,    Plasma,    Sheats    and Surfaces     –     The     Discharge     Science     of     Irving     Langmuir     [Plasma,     Randzonen     und     Oberflächen      –     die Entladungswissenschaft des Irving Langmuir] kann hier  gefunden werden.

5.4 GELADENE KÖRPER IN EINEM PLASMA

Ähnliche   Randzonen   formen   sich   um   jeden   geladenen   Körper   im   Plasma,   wenn   der   Körper   ein   vom   Plasma selbst   unterschiedliches   Potential   ausweist.   Das   Plasma   isoliert   den   fremden   Körper   wirksam   durch   Bildung   einer Randzone   um   ihn   herum.   Die   Randzone   selber   tendiert   dazu,   das   elektrostatische   Feld   von   der   fremden   Ladung   in derselben   Weise   abzuschirmen   wie   eine   Randzone   dazu   tendiert,   eine   negativ   geladene   Oberfläche   zu   isolieren.   Der Körper kann letztlich durch die entgegengesetzte Ladung, die er absorbiert, neutralisiert werden. Wenn   einem   geladenen   Körper   künstlich   eine   positive   oder   negative   Ladung   durch   Verbindung   mit   einer externen   Stromquelle   ,   wie   einer   Batterie,   gegeben   wird,   dann   werden   Ionen   oder   Elektronen,   in Abhängigkeit   von   der Ladung,   vom   Körper   angezogen   und   so   wird   ein   Strom   fließen.   Durch   sorgfältige   Messung   des   Stromes   für   einen Bereich   von   Spannungen   ist   es   möglich   das   Potential   des   Plasmas   selbst   zu   messen.   Ein   solches   Gerät   wird   als Langmuir-Sonde nach Irving Langmuir  (1881-1957) benannt. Der    Stromfluss    des    Solarwindes    kann    auf    Planeten    mit    Magnetfeldern    beobachtet    werden,    welche    polare “Scheitelpunkte”   oder   “Löcher”   besitzen,   die   geladene   Teilchen   herunter   leiten   und   durch   den   Körper   führen,   was Aurora-Phänomene in der oberen Atmosphäre entstehen lässt.

5.5 ZELLENBILDUNG IN PLASMA

Ähnliche   Effekte   kommen   auch   zwischen   benachbarten   Plasmaregionen   mit   verschiedenen   Eigenschaften   vor, zum   Beispiel   wenn   zwei   Regionen   verschiedene   Temperaturen,   Dichte   oder   Ionisationsgrade      aufweisen.   In   dieser Situation   erzeugen   die   verschiedenen   Geschwindigkeitsverteilungen   in   den   zwei   Regionen   eine   doppelte   Randzone an den Grenzen, wobei jede Region sich wirksam von der anderen isoliert. Die    Doppelrandzonen    bestehen    aus    nebeneinander    liegenden    dünnen    Schichten    positiver    und    negativer Ladung,   die   durch   eine   relativ   kleine   Entfernung   getrennt   sind.   Das   ist   ein   Typ   von   Doppelschichten.   Da   keine   extern angetriebenen   Ströme   beteiligt   sind,   sind   die   Schichten   zwischen   den   verschiedenen   Plasmaregionen   als   Current- Free   Double   Layers   [Stromfreie   Doppelschichten]   (CFDL)   bekannt.   Mehr   über   Doppelschichten   in   Plasmen   ist   hier    zu erfahren.   Man   beachte   besonders   die   externen   Links,   die   Referenzartikel   und   Publikationen   am   Ende   dieses Artikels. Doppelschichten     und     Randzonen     sind     wohlbekannte     Phänomene     in     der     Plasmadynamik,     in     Lehrbüchern beschrieben und am besten in Wikis Diskussion der Vlassov-Poisson-Gleichung dargestellt: “Im    allgemeinen    ist    die    Verteilung    von    Plasma    nahe    Doppelschichten    notwendigerweise    stark    Nicht- Maxwellscher   Natur (1)   und   deshalb   für   Fluid-Modelle   nicht   angebracht .   Um   Doppelschichten   in   ihrer   gesamten Entstehung   zu   analysieren   muss   Plasma   unter   Anwendung   der   Teilchenverteilungsfunktion   beschrieben   werden, welche   die   Zahl   der   Teilchen   einer Art   α   beschreibt,   die   ungefähr   die   Geschwindigkeit   v    nahe   des   Punktes   x    und   des Zeitpunktes t beschreibt.” (1) [Aus    Wikipedia ,    Physical    Applications    of    Maxwell-Boltzmann    Distributions:    Die    Maxwell-Boltzmann- Verteilung     wird     auf     ideale     Gase     nahe     des     thermodynamischen     Gleichgewichtes     bei     vernachlässigbaren Quanteneffekten   und   bei   nicht-relativistischen   Geschwindigkeiten   angewendet .   Es   ist   die   Grundlage   der   kinetischen Theorie    von    Gasen,    welche    viele    fundamentale    Gaseigenschaften    erklärt,    einschließlich    Druck    und    Diffusion.] (Hervorhebungen durch den Herausgeber.) Bedeutung    der    obigen    Referenz :    Dies    ist    der    Grund    dafür,    dass    konventionelle    hydrodynamische    und magnetohydrodynamische   Gleichungen   von   fluiden   Flüssen   für   eine   volle   und   begründet   akkurate   mathematische Beschreibung   von   Plasmadynamik   ungeeignet   sind.   Folglich   wurde   eine   Berechnungsmethode,   genannt   Teilchen-in- einer-Zelle   (PIC)   Simulation,   für   die   Modellierung   von   Plasma   in   massiven,   parallel   laufenden   Computersystemen   in den   1980er   Jahren   entwickelt.   Hier    ist   ein   Wikipedia-Artikel   über   PIC   und   hier    befindet   sich   ein   mehr   technischer Artikel über dieses Thema.

5.6 ENTSTEHUNG VON STROMLOSEN DOPPELSCHICHTEN (CFDL)

Wir   haben   gesehen,   dass   CFDLs   zwischen   Plasmaregionen   mit   verschiedenen   Eigenschaften   entstehen.   Als ein Beispiel wollen wir den Effekt von Temperaturdifferenzen (in Elektronenvolt, siehe 5.1 oben) betrachten. Dieser   verursacht   den Aufbau   eines   elektrischen   Feldes,   welches   die   Elektronen   zurück   in   die   heißere   Region beschleunigt.   Ein   Nettofluss   von   Elektronen   zu   der   kalten   Region   baut   weiterhin   ein   elektrisches   Feld   auf,   bis   eine Balance   zwischen   der   Zahl   der   wärmeren   Elektronen,   die   sich   zu   der   kühlen   Region   bewegen   und   der   Zahl   der Elektronen erreicht wird, die durch das elektrische Feld zurück in die wärmere Region beschleunigt wird.

5.7 ÄHNLICHKEITEN ZUR FLUIDMECHANIK

Auf   den   ersten   Blick   erscheint   eine   Doppelschicht   (DL)   so   etwas   zu   sein,   wie   die   Schockwelle   in   der Fluiddynamik    [auch    Strömungslehre    oder    Strömungsmechanik],    Eine    DL    weist    tatsächlich    einige    einer Schockwelle   ähnelnde   Eigenschaften   in   der   Weise   auf,   dass   sie   verschiedene   Regionen   mit   verschiedenen Eigenschaften separiert und agiert um das Medium zu beschleunigen. Im   Fall   der   DLs   jedoch,   erfolgt   die   Beschleunigung   als   das   Ergebnis   eines   starken   elektrischen   Feldes,   das zwischen   entgegengesetzt   geladenen   Schichten   entsteht .   So   wie   die   Kraft   des   elektrischen   Feldes   von   der Ladung    der    Teilchen    abhängt,    werden    Ionen    und    Elektronen    in    entgegengesetzte    Richtungen    beschleunigt. Neutrale   Teilchen   werden   durch   elektrische   Felder   gar   nicht   beschleunigt,   werden   aber   durch   Reibungs-   oder andere Effekte mitgeführt. Man   beachte,   dass   die   Bildung   von   Doppelschichten   durch   Fluidanalysen   wie   Magneto-Hydrodynamik (MHD)   nicht   zutreffend   modelliert   werden   kann ,   weil   sie   die   Bewegung   verschiedener   individueller   Teilchen   sowohl verursachen als auch von ihnen abhängen und nicht von der Bewegung der Mehrheit des Plasmas. Doppelschichten    sind    eine    der    bedeutendsten    Aspekte    der    selbst-organisierenden    Eigenschaften    des kosmischen Plasmas, wie wir sehen werden.

Eine   allgemeine   Einführung   in   die   Plasma-Physik   aus   der   Sicht   von   Wikipedia   kann   hier    angesehen   werden, einschließlich     Eigenschaften,     Phänomene     und     mathematischer     Modelle.     Obwohl     Wikipedia     oft     ordentlich geschrieben    Artikel    hat,    kann    es    wie    alle    anderen    manchmal    unzuverlässig    oder    unvollständig    sein    oder    zu Vorurteilen   neigen,   weshalb   alle   aus   Wikipedia   stammenden   Artikel   ebenso   wie   alle   anderen   Quellen   immer   mit Vorsicht  genutzt werden sollten.